1. 将三封信投到4个邮筒里，最多的投法有（     ）
A. 12种              B. 24种        C.64种        D.81种
2. 甲、乙、丙三位同学选修课程，从 4 门课程中，甲选修 2 门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ ）种。
 A.36            B. 48            C. 96            D. 192
3. 将 7 个名额分给 4 个不同的班级，允许有的班级没有名额，有（ ）种不同的分配方案。
A.      60         B. 84            C. 96            D. 120
4. 有7个一模一样的苹果，放到3个一样的盘子中，一共有（ ）种放法。
A. 7        B. 8        C. 21            D. 37
5. 学校安排考试科目9门,语文要在数学之前考,有多少种不同的安排顺序?
6. 有数字1,1,2,4,8,8所组成的不同的四位数的个数是_____.         
7. 在所有三位数中，各位数字从高位到低位顺次减小的数共有_______个。
8. 有A,B,C,D,E,F六个同学，现在要将三个同学为一组，组成两个学习小组，共有_____种不同的分组方案?若要两个同学为一组，组成三个学习小组，有_____种不同的分组方案。
9. 下图中，若想从A点走到B点，每一步只能沿着线向下或者向右走，共有_____种不同的走法。

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10. 一个商场有m种颜色的小球，每种小球足够多，在这m种小球中挑选n个小球的选法有多少种？如m=2，n=3种时有4种选法分别是：两种小球的个数分别是：0 3，1 2，2 1，3 0，问当m=4，n=4时的选法数=_________。
11. 从1到n这个数中任取若干个数，不能取相邻的数，并且至少取1个，要求n=12时，共有多少种不同的取法？如n=3时，有4种不同的取法，分别是{1},{2},{3},{1,3}。
12. 袋中有不同年份生产的5分硬币23个,不同年份生产的1角硬币10个,如果从袋中取出2元钱,有多少种取法?
13. 从一个 4×4 的棋盘（不可旋转）中选取不在同一行也不在同一列上的两个方格，共有_______种方法。
14. 7 个同学围坐一圈，要选 2 个不相邻的作为代表，有_________种不同的选法。
15. 在NOI期间，主办单位为了欢迎来自各国的选手，举行了盛大的晚宴。在第十八桌，有5名大陆选手和5名港澳选手共同进膳。为了增进交流，他们决定相隔就坐，即每个大陆选手左右旁都是港澳选手，每个港澳选手左右旁都是大陆选手。那么，这一桌一共有_______种不同的就坐方案。注：如果在两个方案中，每个选手左右相邻的选手相同，则视为同一种方案。    
16. 书架上有4本不同的书A、B、C、D。其中A和B是红皮的，C和D是黑皮的。把这4本书摆在书架上，满足所有黑皮的书都排在一起的摆法有_____种。满足 A必须比C靠左，所有红皮的书要摆放在一起，所有黑皮的书要摆放在一起，共有______种摆法。
17. 把M个同样的球放到N个同样的袋子里，允许有的袋子空着不放，问共有多少种不同的放置方法？(用K表示)。 例如，M＝7，N＝3时，K＝8；在这里认为和是同一种放置方法。 问：M＝8，N＝5时，K＝___ 。
18. 由3个a，5个b和2个c构成的所有字符串中，包含子串“abc"的共有_____个。
19. 由a,b,c三种不同的数字组成一个N位数，要求不出现两个a相邻，也不出现两个b相邻，这样的N位数的个数为An，用An-1和An-2表示An的关系式为：An=_______
20. 平面上有三条平行直线，每条直线上分别有7，5，6个点，且不同直线上三个点都不在同一条直线上。 问用这些点为顶点，能组成多少个不同三边形？
21. 在书架上放有编号为1，2，…，n的n本书。现将n本书全部取下然后再放回去，当放回去时要求每本书都不能放在原来的位置上。
例如：n=3时：原来位置为：1 2 3 放回去时只能为：3 l 2或2 3 1这两种
问题：求当n=5时满足以上条件的放法共有多少种?(不用列出每种放法)
22. 书架上有21本书，编号从1到21，从其中选4本，其中每两本的编号都不相邻的选法一共有______种。
23. 有5本不同的数学书分给5个男同学，有4本不同的英语书分给4个女同学，将全部书收回来后再重新发给他们，与原方案都不同相同的方案有___________种。
24. 一个 1×8 的方格图形（不可旋转）用黑、白两种颜色填涂每个方格。如果每个方格只能填涂一种颜色，且不允许两个黑格相邻，共有_________种填涂方案。
25. 给定n个有标号的球，标号依次为1，2，3，…，n。将这n个球放入r个相同的盒子中，不允许有空盒子，其不同的放置方法总数记为S（n，r）。
例如：S(4,2)=7，这7种不同的放置方法依次为：
 {(1),(234)} {(2),(134)} {(3),(124)} {(4),(123)} {(12),(34)} {(13),(24)} {(14),(23)}
问当n=7，r=4时，S(7,4)=?