1715: 车的放置
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Description
有下面这样的一个网格棋盘， a, b, c, d 表示了对应边长度，也就是对应格子数。
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当 a=b=c=d=2 时，对应下面这样一个棋盘：
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要在这个棋盘上放 k 个相互不攻击的车，也就是这 k 个车没有两个车在同一行，也没有两个车在同一列，问有多少种方案。同样只需要输出答案 mod 10^5+3 后的结果。
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Input
第一行为有五个非负整数 a, b, c, d 和 k。
Output
包括一个正整数，为答案 mod 10^5+3 后的结果。
Sample Input Copy
2 2 2 2 2
Sample Output Copy
38
HINT
对于全部数据，1 ≤ a, b, c, d, k≤ 1000 ，且保证了至少有一种可行方案。