Problem1713--牡牛和牝牛

1713: 牡牛和牝牛

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Description

牡 mǔ,畜父也。牝 pìn,畜母也。 ——《说文解字》

约翰要带 N 只牛去参加集会里的展示活动,这些牛可以是牡牛,也可以是牝牛。牛们要站成一排,但是牡牛是好斗的,为了避免牡牛闹出乱子,约翰决定任意两只牡牛之间至少要有 K 只牝牛。

请计算一共有多少种排队的方法,所有牡牛可以看成是相同的,所有牝牛也一样,答案对 5000011 取模。


Input

一行,输入两个整数 N 和 K

Output

一个整数,表示排队的方法数。

Sample Input Copy

4 2

Sample Output Copy

6

HINT

样例说明

 种方法分别是:牝牝牝牝,牡牝牝牝,牝牡牝牝,牝牝牡牝,牝牝牝牡,牡牝牝牡。
(母母母母,公母母母,母公母母,母母公母,母母母公,公母母公)


对于全部数据,1 ≤ N ≤ 10^5 , 0 ≤ K < N

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