设 r 是个 2^k 进制数，并满足以下条件：

• r 至少是个 2 位的 2^k 进制数。
• 作为 2^k 进制数，除最后一位外，r 的每一位严格小于它右边相邻的那一位。
• 将 r 转换为 2 进制数 q 后，q 的总位数不超过 w。

在这里，正整数 k 和 w 是事先给定的。

问：满足上述条件的不同的 r 共多少个？

输出为一行，是一个正整数，为所求的计算结果，即满足条件的不同的 r 的个数（用十进制数表示，要求最高位不得为 0，各数字之间不得插入数字以外的其他字符（例如空格、换行符、逗号等）。

提示：作为结果的正整数可能很大，但不会超过 200 位。