Problem1695--荒岛野人

1695: 荒岛野人

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Description

克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的 M 个山洞。这些山洞顺时针编号为1,2....M  。

岛上住着 N 个野人,一开始依次住在山洞 C1,C2....CN  中,以后每年,第 i 个野人会沿顺时针向前走 Pi 个洞住下来。每个野人 i 有一个寿命值  Li ,即生存的年数。下面四幅图描述了一个有 6 个山洞,住有三个野人的岛上前四年的情况。三个野人初始的洞穴编号依次为 1, 2, 3;每年要走过的洞穴数依次为 3, 7, 2;寿命值依次为 4,3,1。

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奇怪的是,虽然野人有很多,但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中,使得小岛一直保持和平与宁静,这让科学家们很是惊奇。他们想知道,至少有多少个山洞,才能维持岛上的和平呢?

Input

第一行为一个整数 N,即野人的数目;

第二行到第 N+1 每行为三个整数 Ci, Pi , Li,表示每个野人所住的初始洞穴编号,每年走过的洞穴数及寿命值。

Output

仅包含一个数 M,即最少可能的山洞数。输入数据保证有解,且 M 不大于 10^6

Sample Input Copy

3
1 3 4
2 7 3
3 2 1

Sample Output Copy

6

HINT

对于全部数据,1 ≤ N ≤ 15 , 1 ≤ Ci ,Pi ≤ 100 ,0 ≤ Li ≤ 10^6

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