Hanks 博士是 BT（Bio-Tech，生物技术）领域的知名专家，他的儿子名叫 Hankson。现在，刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。

今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数 c1 和 c2 的最大公约数和最小公倍数。现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考「求公约数」和「求公倍数」这类问题的一个逆问题，这个问题是这样的：已知正整数 a0,a1,b0,b1，设某未知正整数 x 满足：

1. x 和 a0 的最大公约数是 a1；
2. x 和 b0 的最小公倍数是 b1。

Hankson 的「逆问题」就是求出满足条件的正整数 x 。但稍加思索之后，他发现这样的 x 并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 x 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

样例说明

第一组输入数据，x 可以是 9, 18, 36, 72, 144, 288，共有 6 个；
第二组输入数据，x 可以是 48, 1776，共有 2 个。

对于 50% 的数据，保证有 a0, a1, b0, b1 ≤ 10^4 且 n ≤ 100。
对于 100% 的数据，保证有 1≤ a0, a1, b0, b1 ≤ 2×10^9 且 n ≤ 2000。