Problem1649--樱花

1649: 樱花

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Description

求不定方程:






的正整数解 (x,y) 的数目。

Input

一个整数 n

Output

一个整数,表示有多少对 (x, y ) 满足题意。答案对 10^9 +7 取模。

Sample Input Copy

2

Sample Output Copy

3

HINT

样例说明

共有三个数对 (x, y) 满足条件,分别是 (3 ,6 ) (4, 4) 和 (6 ,3 )。



对于 30% 的数据,n≤ 100
对于全部数据,1 ≤ n ≤ 10^6

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