在一个n*m的矩阵当中，每个格子可以被染成k种颜色，一些格子已经染色，剩下的没有，你的任务是给未染色的格子染色，计算合法染色方案的数量对1000000007取模的结果。

一种染色方案合法为一条从矩阵左上角出发到右下角，且每一步只能向右或向下的路径，经过的每一个点的颜色都是唯一的。

两种染色方案不同当且仅当至少有一个相同格子的颜色不同。

第一行输入n,m,k表示矩阵的大小为n*m，总共有k种颜色。

接下来n行每行m个小于等于k的非负整数，表示每个格子的颜色，如果数字为0，则代表该格子未染色。

对于30%的数据，有n,m<=3,K<=6,

对于50%的数据，有n,m<=5,K<=8,且未染色的格子不超过9个

对于90%的数据，有n,m<=10,K<=10,

对于100%的数据，有n,m<=1000,K<=10.