Problem1543--Addition Chains

1543: Addition Chains

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Description

已知一个数列a0,a1......am(其中a0 = 1,am = n,a0 < a1 < a2 < ... < am-1 < am)。
对于每个k(1<=k<=m),需要满足ak=ai+aj(0 <= i, j <= k-1,这里i与j可以相等)。
现给定n的值,要求m的最小值(并不要求输出),及这个数列的值(可能存在多个数列,只输出任一个满足条件的就可以了)。
举个例子,序列<1,2,3,5>和<1,2,4,5>均为n=5时的解。

Input

多组数据,每行给定一个正整数n。输入以0结束。

Output

对于每组数据,输出满足条件的长度最小的数列。

Sample Input Copy

5
7
12
15
77
0

Sample Output Copy

1 2 4 5
1 2 4 6 7
1 2 4 8 12
1 2 4 5 10 15
1 2 4 8 9 17 34 68 77

Source/Category

dfs