有一天，约翰得到了一个括号序列。为了得到一个规则的括号序列，他决定去掉其中的一些括号使得括号序列规则，那么这个括号序列最少需要去掉多少个括号？
例如，序列(())(), ((())) 以及(()(())) 是规则的，而)(, (() 以及(()))(  不是规则的。

输入一行非空字符串，只有左括号 “ ( ”  和右括号 “ ）”组成，其长度不超过10^6。

输出括号序列中需要去掉括号的最小个数，使得括号序列规则。