猪王国的文明源远流长，博大精深。

iPig 在大肥猪学校图书馆中查阅资料，得知远古时期猪文文字总个数为 N 。当然，一种语言如果字数很多，字典也相应会很大。当时的猪王国国王考虑到如果修一本字典，规模有可能远远超过康熙字典，花费的猪力、物力将难以估量。故考虑再三没有进行这一项劳猪伤财之举。当然，猪王国的文字后来随着历史变迁逐渐进行了简化，去掉了一些不常用的字。

iPig 打算研究古时某个朝代的猪文文字。根据相关文献记载，那个朝代流传的猪文文字恰好为远古时期的 k 分之一，其中 k 是 N 的一个正约数（可以是 1 和 N）。不过具体是哪 k 分之一，以及 k 是多少，由于历史过于久远，已经无从考证了。

iPig 觉得只要符合文献，每一种能整除 N 的 k 都是有可能的。他打算考虑到所有可能的 k。显然当 k 等于某个定值时，该朝的猪文文字个数为 N/k。然而从 N 个文字中保留N/k 个的情况也是相当多的。iPig 预计，如果所有可能的 k 的所有情况数加起来为 P 的话，那么他研究古代文字的代价将会是 G 的 p 次方。

现在他想知道猪王国研究古代文字的代价是多少。由于 iPig 觉得这个数字可能是天文数字，所以你只需要告诉他答案除以 999911659 的余数就可以了。

 10% 的数据中，1 ≤ N ≤ 50 ；

 20% 的数据中，1 ≤ N ≤ 1000 ；

 40% 的数据中，1 ≤ N ≤ 10^5 ；

 100% 的数据中，1 ≤ G ≤ 10^9，1 ≤ N ≤ 10^9。