Problem D: 骨牌铺法(domino)

Problem D: 骨牌铺法(domino)

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Description

有 1×n 的一个长方形,用一个 1×1、1×2 和 1×3 的骨牌铺满方格。例如当 n=3 时为 1×3 的方格。
此时用 1×1、1×2 和 1×3 的骨牌铺满方格,共有四种铺法。如下图:

Input

输入整数n。

Output

输出方法数。

Sample Input Copy

3

Sample Output Copy

4

HINT

【题解】

假设我们现在要铺第4格,我们可以在铺满第一格的时候加上一块1*3的骨牌,也可以在铺满前两格的时候铺上一块1*2的骨牌,也可以在铺满前3格的时候铺上一块1*1的骨牌。

而铺满一块,两块,3块的方法,很容易就能得到。

由此可以得到一个递推式,即a[i]=a[i-1] + a[i-2] +a[i-3];